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​成反比例的例子(成反比例的例子10个并说明理由)

2024-02-01 00:08 来源:旺达屋 点击:

成反比例的例子(成反比例的例子10个并说明理由)

正反比例是六年级数学重要的内容。如何判断也是比例应用题的重点和难点。首先要理解相关联的量这个概念,我是王老师,专注于小学数学。今天带大家认识下生活中正反比例的意义及相关知识点。

相关联的量

一种量的变化可以引起另一种量的变化,我们就说两种量相关联。

生活中相关联的量有很多,我觉两个例子。

① 如下表,小明出生~7岁体重变化表。

体重这个量示随年龄这个量的增长而增长。

② 某地的月平均气温统计图

某地的月平均气温是随着时间的变化而变化的

正比例

我们理解了相关联的量,我们就可以学习正反比例了。

引例:一辆匀速行驶的汽车,时间和路程记录表如下

通过表格,我们观察分析得到:

① 路程随着时间的变化而变化 → 两个量相关联

② 时间扩大/缩小,路程对应扩大/缩小

因为速度是不变量,我们写成速度一定

数量关系式:路程÷时间=速度(一定)。

像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,如果这两种量对应的比值一定,那么这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

如引例中:速度一定情况下,路程和时间是成正比例的两个量,它们是正比例关系。

反比例

引例:商店进了一批衣服,每天卖的数量和卖完所需天数关系表;

通过表格,我们观察分析得到:

① 每天卖的数量变化,卖完所需天数也随之变化 → 两个量相关联

② 每天卖得越多,卖完所需天数越少;每天卖得越少,卖完所需天数越多。

因为一批衣服是不变量,我们写成衣服总量一定

数量关系式:每天卖的数量×卖完天数=衣服总量(一定)。

像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,如果这两种量对应数的乘积一定,那么这两种量就是成反比例的量,它们的关系就是反比例关系

如引例中:衣服总量一定情况下,每天卖的数量和卖完天数是成反比例的两个量,它们是反比例关系。

判定正反比例关系要点

① 首先判定两个量是否相关联;

② 比值一定 → 正比例关系;乘积一定 → 反比例关系。

拓展思考

你能举出生活中10个正/反比例关系的例子吗?欢迎评论区留下您的答案。

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